Вот, кстати сказать, и свидетельства в пользу крещения малышей:
Младенцы удостаиваются благ, даруемых через Крещение, по вере тех, которые приносят их к Крещению. (мч. Иустин Философ).
... пришел спасти через Себя всех, — всех, говорю, которые возрождаются через Него для Бога: младенцев, и детей, и отроков, и юношей, и старцев. (Ириней Лионский. Пять книг против ересей. Кн. 2. Гл. 22, 4)
Церковь от апостолов приняла предание крестить и младенцев. (Ориген. Comment. in epist. ad Rom. par. I. Lib. V. p. 397. edit. 1836).
... можно присовокупить исследование того, почему, по заповеди Церкви, Крещение преподается и младенцам, когда Крещение преподается во отпущение грехов? Если бы ничего не было в младенцах такого, чтобы требовало отпущения и прощения; то благодать Крещения казалась бы для них излишнею. (он же, In Levitic. hom. VIII. t.II. p.230. edit. Delarue;)
Младенцы крещаются во отпущение грехов. Каких грехов? или когда они согрешили? И каким образом может быть для них нужна купель Крещения, если не в том смысле, о котором мы только что сказали: “никтоже чист будет от скверны, аще и един день житие его на земли”. И поскольку через Таинство Крещения очищаются скверны рождения, то крещаются и младенцы. (он же, In Luc. hom. XIV. t.III. p.948. edit. Delarue.)
Лучше без сознания освятиться, нежели умереть незапечатленным и несовершенным
Крещение очищает грех в каждом человеке и совершенно измывает всякую нечистоту и скверну, привнесенную падением. (Григорий Богослов. Слово 40).
Думаю, что нет ничего странного в том, что младенец допускается ко Крещению, имея такого вождя и руководителя, который преподаст ему наставление в божественных предметах и сохранит его безопасным от противных сил. (Дионисий Ареопагит. О церковной иерархии. Г. 7, п.2).
Не должно пренебрегать обычаем матери Церкви совершать Крещение над младенцами, и считать его излишним; но должно смотреть на него как на апостольское предание. (Августин Иппонский. О книге Бытия, кн. 10. Гл. 23).
О соборе в Карфагене, думаю, излишне даже упоминать.