Как сторонний наблюдатель выскажу свое мнение по вашему спору. Он изначально был лишен всякого смысла, ибо известно что перекидывание цитатами и ссылками ничего не значит, если нет общей почвы, общего базиса между спорящими. У диспута есть свои правила, не придерживаясь которых спор становится пустым.
Вот вам посылка: равняется ли Католичество древним ересям, о которых говорят правила, Соборы, каноны и т.п.?
Кто отвечает для себя: однозначно равняется, тот занимает жесткую позицию. А кто готов допустить что Католическая Церковь не равна несторианам или каким-то современным иеговистам, тот занимает более умеренную позицию.