Задачка для учеников 2-го класса обычной школы

Комаров пишет:

Странно, что давали и странно , что принимали такое решение.

так оно и есть -каждый последующий вагон движется под действием уже начавшихся двигаться предыдущих вагонов -сила инерции накапливается с каждым вагоном -если бы не было люфта в сцепке -локомотив бы никогда ни сдвинул бы такую массу при имеющейся его мощности

майор-батюшка пишет:
в данной задаче не требуется вывод уравнения кривой -она выводится практически при проводке карандашом маршрута продвигаясь постоянно к примеру на северо -восток -и получится логарифмическая спираль

Можно наверное, просто в математике так не делается. Уравнение полностью показывает все особенности кривой, указывает на особые точки.

майор-батюшка пишет:
так оно и есть -каждый последующий вагон движется под действием уже начавшихся двигаться предыдущих вагонов -сила инерции накапливается с каждым вагоном -если бы не было люфта в сцепке -локомотив бы никогда ни сдвинул бы такую массу при имеющейся его мощности

Что это такое - сила инерции? Задача относится к механике, поэтому единственный путь к её решению - применение законов Ньютона. Законы сохранения применять затруднительно из за наличия трения.

Комаров пишет:

Можно наверное, просто в математике так не делается. Уравнение полностью показывает все особенности кривой, указывает на особые точки.

суть вопроса не в кривой --а куда мы придем ---------обыватель часто отвечает придем туда же откуда и пошли --------а если есть желание усложнить задачу -это дело ваше

Комаров пишет:
Что это такое - сила инерции? Задача относится к механике, поэтому единственный путь к её решению - применение законов Ньютона. Законы сохранения применять затруднительно из за наличия трения.

вопрос не стоит в исследовании на уровне высшей физики -а чисто на интуитивном понимании на уровне физики 5"б" класса -при желании можно усложнять задачу до бесконечности -элементарный ответ на вопрос -это наличие люфта в сцепке вагонов -и точка -а желающие пожалуйста выводите формулы и уравнения и тд

надо внимательно читать на какой вопрос следует отвечать?

майор-батюшка пишет:
вопрос не стоит в исследовании на уровне высшей физики -а чисто на интуитивном понимании на уровне физики 5"б" класса -при желании можно усложнять задачу до бесконечности -элементарный ответ на вопрос -это наличие люфта в сцепке вагонов -и точка -а желающие пожалуйста выводите формулы и уравнения и тд

Для 5 класса согласен. Мягкая сцепка помогает сдвинуть состав.

Комаров пишет:

Для 5 класса согласен. Мягкая сцепка помогает сдвинуть состав.

закончив школу даже и на отлично многие в жизни вообще не способны применять знания естественных наук на уровне средней школы ----вот простой вопрос -по компасу определили что тень от столба точно на запад -через сколько часов тень будет на восток?

или такой вопрос -когда угловой диаметр Луны больше-в зените или на горизонте ?

майор-батюшка пишет:-и точка

Я таки настаиваю, что локомотив "сдает назад" для того, чтобы убрать тормозные башмаки. Иначе состав никуда не поедет, а, в лучшем случае, "поползет".

майор-батюшка пишет:траектория пути имеет вид логарифмической спирали
...
Попав на Северный полюс, мы уже не сможем продолжать движение на северо-восток, так как там такого понятия не существует

Не попадем мы на Северный полюс. Никогда. Будем бесконечно к нему приближаться, но...
Для общей информации: такая линия называется локсодромой. Ситуация, когда возникает бесконечность, называется математическая сингулярность.
В чем отличие этой линии от логарифмической спирали? В случае с логарифмической спиралью сингулярности не возникает. Хотя и здесь мы на полюс тоже не попадем.

zar111 пишет:
Для общей информации: такая линия называется локсодромой.

Названия не знал. Спасибо за информацию.

Вот, хвастаюсь. Приобрел намедни. В очень хорошем состоянии.
Кто угадает, что это за ружжо?

майор-батюшка пишет:
закончив школу даже и на отлично многие в жизни вообще не способны применять знания естественных наук на уровне средней школы ----вот простой вопрос -по компасу определили что тень от столба точно на запад -через сколько часов тень будет на восток?

Надо полагать, что через 12 часов

Комаров пишет:Названия не знал. Спасибо за информацию.

Обычная сферическая спираль. Бесконечно приближается к полюсу. Насколько я помню, в уравнении линии имеются выражения типа (e^x + e^-x). Гиперболические функции, в общем.

Вася Рогов пишет:
Надо полагать, что через 12 часов

к сожалению так многие пологают ---путь к ответу ----так может быть только на полюсах -хотя там понятий севера и запада не существует

zar111 пишет:
Обычная сферическая спираль. Бесконечно приближается к полюсу. Насколько я помню, в уравнении линии имеются выражения типа (e^x + e^-x). Гиперболические функции, в общем.

нет не обычная -а логарифмическая так как ячейки сетки к полюсу уменьшаются

Вася Рогов пишет:Вот, хвастаюсь. Приобрел намедни. В очень хорошем состоянии.
Кто угадает, что это за ружжо?

ружье которое возможно даже стреляет

zar111 пишет:
Я таки настаиваю, что локомотив "сдает назад" для того, чтобы убрать тормозные башмаки. Иначе состав никуда не поедет, а, в лучшем случае, "поползет".

Не попадем мы на Северный полюс. Никогда. Будем бесконечно к нему приближаться, но...
Для общей информации: такая линия называется локсодромой. Ситуация, когда возникает бесконечность, называется математическая сингулярность.
В чем отличие этой линии от логарифмической спирали? В случае с логарифмической спиралью сингулярности не возникает. Хотя и здесь мы на полюс тоже не попадем.

вы не правы-бесконечно вы не сможете приближаться ибо вы не есть материальная точка -и до бесконечности на одном месте вращаться не будете ----вопрос стоял не относительно материальной точки -а название -да локсодрома-----и она представляет собой логарифмическую спираль при условии движения точно на северо-восток----а бесконечно будете приближаться в том случае если пойдете под бесконечно малым углом относительно другой параллели

майор-батюшка пишет:локсодрома-----и она представляет собой логарифмическую спираль при условии движения точно на северо-восток----а бесконечно будете приближаться в том случае если пойдете под бесконечно малым углом относительно другой параллели

Приветствую Вас!
Ну конечно же реально мы на Полюс попадем.
Не смотря на известный парадокс "Ахилл и черепаха"
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0%BB%D0%BB_%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0

Меня смутило то, что Вы упорно называете спираль логарифмической. Логарифмическая спираль не начинается (или, в нашем случае, заканчивается) в начале координат (точке (0; 0)). Ее начало всегда отстоит на какую-то величину. И чем больше эта величина, тем больше "логарифмический шаг" спирали.
Локсодрома - это, скорее гиперболическая линия. Она бесконечно приближается к полюсу и в пределе туда попадает.

да локсодрома

Ваша военая служба была связана с авиацией?

zar111 пишет:
Приветствую Вас!
Ну конечно же реально мы на Полюс попадем.
Не смотря на известный парадокс "Ахилл и черепаха"
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0%BB%D0%BB_%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0

Меня смутило то, что Вы упорно называете спираль логарифмической. Логарифмическая спираль не начинается (или, в нашем случае, заканчивается) в начале координат (точке (0; 0)). Ее начало всегда отстоит на какую-то величину. И чем больше эта величина, тем больше "логарифмический шаг" спирали.
Локсодрома - это, скорее гиперболическая линия. Она бесконечно приближается к полюсу и в пределе туда попадает.


Ваша военая служба была связана с авиацией?

В данной задаче бесконечности не будет -здесь конкретная сетка и конкретное направление -я сколько раз уже предлогал -возьмите глобус и все иследования прекратятся -теория без практики мертва -и с авиацией тоже

майор-батюшка пишет:В данной задаче бесконечности не будет -здесь конкретная сетка и конкретное направление -я сколько раз уже предлогал -возьмите глобус и все иследования прекратятся -теория без практики мертва -и с авиацией тоже

Да я и не спорю. Воздушные и морские суда имеют конечный размер. Как и ракеты. И глобус портить не надо. Простую плоскую карту мира взять (в проекции Меркатора), линейку приложить от экватора к верхнему обрезу карты мира и все. От верхнего обреза карты мира до полюса всего-то 10-15 градусов.

и с авиацией тоже

Если не авиация, то РВСН или ВМФ.

Вася Рогов пишет:Племянничек во 2-м классе учится.
Вот задачка из полугодовой контрольной:

Расстояние между пунктами А и Б = 60 км.
В пункте А находятся три человека. У них на троих 1 двухместный скутер, максимальная скорость которого 50 км/ч.
Смогут ли эти три человека добраться из пункта А в пункт Б за 3 часа?

Аааааааа, с ужасом ожидаю эти школьные задачки через 4 года.Я однозначные числа в уме считать не умею, разве можно так издеваться над людьми,это противоречит Конвенции о правах человека. Вот уж точно последние времена наступают

А у нас бухгалтера старой закалки, как они в уме считают, быстрее калькулятора.

Евгений Сумский пишет:А у нас бухгалтера старой закалки, как они в уме считают, быстрее калькулятора.

У меня мама так может, а я нет куриный бульен вместо мозга,хорошо,что есть такая профессия,как художник.

lelik пишет:
Аааааааа, с ужасом ожидаю эти школьные задачки через 4 года.Я однозначные числа в уме считать не умею, разве можно так издеваться над людьми,это противоречит Конвенции о правах человека. Вот уж точно последние времена наступают

Да это же шутка! Ну причём тут второй класс.

Комаров пишет:

Да это же шутка! Ну причём тут второй класс.

фух, а я уж испугалась.Не надА так, дядя Вася

zar111 пишет:
Обычная сферическая спираль. Бесконечно приближается к полюсу. Насколько я помню, в уравнении линии имеются выражения типа (e^x + e^-x). Гиперболические функции, в общем.

Там логарифмы и дробно-линейная функция по косинусу в координатах тэта, фи. Ну преобразуется в гиперболические конечно.

майор-батюшка пишет:да локсодрома-----и она представляет собой логарифмическую спираль

Ну Вы и задачки ставите! Да еще и для учеников второго класса.

теория без практики мертва

Вот я и попрактиковался в диф. геометрии и топологии. Надо сказать, с удовольствием.
В общем, нашел я связь локсодромы с логарифмической спиралью. По признаку сохранения углов: между линией и меридианом - для локсодромы, и между касательной и радиус-вектором - для лог. спирали. Должно быть комфорное (т.е. сохраняющее углы) отображение локсодромы на плоскость. В геодезии я не силен, поэтому погуглил. Нашел стереографическую проекцию. Т.е. из точки полюса на плоскость экватора.
В этом случае, локсодрома отображается на экваториальную плоскость в логарифмическую спираль. Начинается она в точке на экваторе и разворачивается в бесконечность космоса по экваториальной плоскости. Экватор я брал для упрощения.

zar111 пишет:
Ну Вы и задачки ставите! Да еще и для учеников второго класса.
Вот я и попрактиковался в диф. геометрии и топологии. Надо сказать, с удовольствием.
В общем, нашел я связь локсодромы с логарифмической спиралью. По признаку сохранения углов: между линией и меридианом - для локсодромы, и между касательной и радиус-вектором - для лог. спирали. Должно быть комфорное (т.е. сохраняющее углы) отображение локсодромы на плоскость. В геодезии я не силен, поэтому погуглил. Нашел стереографическую проекцию. Т.е. из точки полюса на плоскость экватора.
В этом случае, локсодрома отображается на экваториальную плоскость в логарифмическую спираль. Начинается она в точке на экваторе и разворачивается в бесконечность космоса по экваториальной плоскости. Экватор я брал для упрощения.

Проще перейти в сферические координаты. Уравнение возникает там естественным образом в виде решения уравнения движения .

Проще перейти в сферические координаты. Уравнение возникает там естественным образом в виде решения уравнения движения .

Я эту задачку вчера решал в уме по дороге домой. Не до карандаша и формул было. Просто интересно было, как сингулярность на полюсе для лаксодромы переходит в бесконечность для лог. спирали. А дома просто нашел, как проекция называется - стереографическая (за что от домашних чуть не получил ноутбуком по голове ).