Иерей Александр пишет:Число два -это ,думаю,такое допущение,появляющееся,при выборе точки отсчета...
Я имел ввиду другое. А именно - природу и источник формальных описаний. И это напрямую связано с вопросом, указанным в названии темы и доказательством вообще.
Позволю себе небольшое пояснение.
Дело в том, что в логике существует понятие процедуры вывода. Говоря по простому, из совокупности истинных утверждений (посылок) можно или нельзя вывести истинность другого утверждения. Такой вывод носит название
семантическое следование. Но существует и
дедуктивное следование. Оно основано на корректном применении корректных логических формул к исходным высказываниям. Если в результате такой процедуры мы получим формулу, реализующую финальное утверждение, то оно считается доказанным на основе исходных формул (посылок).
Так вот, самое интересное, что в логике первого порядка
дедуктивное следование равносильно
семантическому и наоборот! Упрощая, можно сказать, что
логически непротиворечивый вывод какого-либо утверждения, равносилен его
реальной истинности.
Итак, вопрос о том, что такое "число 2 и откуда оно взялось" - в более общей форме: являются ли формальные системы применимыми к отражению в них реального мира? Существуют ли на самом деле законы логики, или они - всего лишь удобный инструмент для адекватного описания
небольшой области мироздания, которая хорошо "ловится в сети" логического формализма? Возможно ли логически корректно доказать то, что выходит за границы указанной области?
P.S. Справедливости ради скажу, что существуют логики высших порядков, в которых упомянутая тождественность между семантическим (смысловым, содержательным) и дедуктивным (формальным) следованием не выполняется. Проще говоря, можно строго доказать, что душа существует (или не существует), но это вовсе не значит, что так оно и есть. )))
P.P.S. Извиняюсь за "заумность".)))
Форум
